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(高等代数)求个保长度映射但不是线性映射的例子?

既然是高等代数中的问题, 那么问题严格表述大概是这样的: V是一个实(或复)内积空间, 其中两点的

合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。 假设存在线性映射f:W>V ,W空

线性变换可以用矩阵表示,也就是说变换后的元素可以由原来的元素线性组合出来,也就是自身到自身的一个线性

线性:1、2、3 同构:1、4 线性看次数 同构看向量维度

只要验算线性性质就可以了,答案是C。 就验算这个是否成立即可,ABD都不行

有一个重要的结论: 如果V是数域K上的线性空间,那么V的有限个真子空间不能覆盖V 你的问题只

直接验证f[k1(a,b,c,d)+k2(a',b',c',d')]

原像和像都在同一个空间的线性映射就是线性变换,那空间是他的一个不变子空间,也就是像必须是原像的某个线

直接验证f[k1(a,b,c,d)+k2(a',b',c',d')]

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